敦賀基地変電所と本線の間にある中セクションが実は、中セクションではないことが判明している。中セクション自体が常時基地側き電ということで本線との区分は1ヶ所のエアーセクションのみ
そこで今まで新幹線の異相切替セクション長について真面目に調べてないことに気づいた。以下が私の認識
大体1000ｍ以上あること
異相切替区分を力行で進行できること
変電所直下にあること
き電区分所にあること
本線と基地き電の区分にも使われていること
では敦賀基地の中セクションは130ｍ長で機能させることができるのかが今回の主題である。
手持ちの文献を漁ると2種の切替開閉器区間の長さの公式が書いてある文献が３つが見つかった。
A.日本鉄道電気技術協会発行；変電所一般 き電変電シリーズ
3.交流異電源（異相）突合せ設備3.1 新幹線（自動切換方式）2008年発行
B.持永芳文著；電気鉄道のセクション 直流・交流の電力供給と区分装置：戎光祥レイルウェイリブレット 2016年9月刊行
C.中村信幸；き電区分制御軌道回路；電気と鉄道技術Vol.12,No.11,pp.20-23,2001
3つの文献は、区間の切り方の表記が違うだけで、本質的に同一の3項構成となっている。
ここではAに合わせた図3.2.1で説明する。
Aは常時ON、列車が進行しニュートラルセクション（NS・中セクション）A側加圧に入り進行 制御軌道回路を先頭車軸が通過、その瞬間AがOFFになりBが約300ms後にONでニュートラルセクションをB側で加圧 最後尾車両の車軸が制御軌道回路を通過、300ms後にBがOFFとなりAがONとなる。そのためニュートラルセクション長は列車全長+αの長さがある。
L1（進入側 a–b）＝ 編成長（または有効列車長） ＋（逆方向速度 ÷3.6 ×
速度計誤差係数）× 切替制御時間 ＋ 余裕 … 逆方向で決まる
進入側を逆方向で算定するのは、図3.2.1「順方向＝最大編成長以上／逆方向＝編成長＋走行距離となり逆方向の方が厳しいため
L2（進入検知 b–c）＝ 車軸間距離＋（順方向速度 ÷3.6 × 速度計誤差係数）×
切替制御時間 ＋ 余裕 … 順方向で決まる
L3（進出検知 d–e）＝ 車軸間距離＋（逆方向速度 ÷3.6 × 速度計誤差係数）×
切替制御時間 ＋ 余裕 … 逆方向で決まる
速度計誤差係数は2％ 切替制御時間3.69秒（内訳：軌道継電器落下時素+切替故障検知時素+遮断器動作時素+回生電力停電検出時素）有効列車長 順方向は先頭車軸と最終パンタ点の距離）余裕は5ｍ
切替制御時間は実際の遮断器が作動した時間＋αで遮断器作動時間は230msで計算これがよく言われている300msに相当
切換セクション設備の長さを算出するためなら順方向(L2)と逆方向（L3)の2種だけで良いと考えがちだが列車の位置を捉える制御軌道回路が出口側しか設備されていないことにより3つ目L1が必要となっている。
共通項は 区間長 ＝ 基準長 ＋（その向きの最高速度 ÷ 3.6 × 速度計誤差）×
切替制御時間 ＋ 余裕
L1：列車を収める助走区間（a–b）― 逆方向で算定
切替開閉器が動く瞬間、編成全体が中セクションに収まっていなければならない。基準長は
前後2つのパンタグラフの間隔（有効列車長：先頭車軸～最終パンタ点）。これに、切替が完了するまでに列車が進む距離を足す。3区間の中でいちばん長く、設備長の大半を占める。
L1 ＝ 前後パンタ間隔 ＋ 逆方向速度 × 切替制御時間 ＋ 余裕
L2：入口側の検知マージン（b–c）― 順方向で算定
順方向の列車が検知用軌道回路に入ってから切替開閉器が切り替わるまでに進む距離ぶんの遊びを取る。基準長は
車軸間距離（先頭の車軸が軌道回路に1両分入るまで検知できないため、その取りこぼしを見込む）。
L2 ＝ 車軸間距離 ＋ 順方向速度 × 切替制御時間 ＋ 余裕
L3：出口側の検知マージン（d–e）― 逆方向で算定
L2と同じ検知マージンですが、こちらは
逆向きに走ってきた列車が検知用軌道回路に入る側のものです。基準長は同じく車軸間距離で、効く速度が逆方向になります。
L3 ＝ 車軸間距離 ＋ 逆方向速度 × 切替制御時間 ＋ 余裕
「順と逆の2方向だから式は2本でよいのでは」と考えたくなるが、順・逆のペアにあたるのはL2とL3だけだ。この2本はどちらも「検知用軌道回路の遊び」で、軌道回路には入口（b縁）と出口（e縁）の2つの縁があり、列車はそのどちらからも入ってくる（順方向は入口側、逆方向は出口側）。だから両端それぞれに遊びが要る。
足りない3本目が L1（収める助走区間）
だ。L1だけは検知の遊びではなく、編成を物理的に収めるための長さで、中身が前後パンタ間隔という別物の量だ。L2・L3が車軸間距離（数十m）で決まるのに対し、L1はパンタ間隔（百m単位）で決まるため、検知マージンの式に混ぜ込むことはできない。
つまり構成は「検知マージン（順・逆の2本）＋ 収め助走（1本）＝
3本」。3という数は方向の数（2）ではなく、機能の数 ――編成の収めが1つ、検知の縁が2つ ―― から来てる。
設備全長 L(a–e) ＝ L₁ ＋ L₂ ＋ L₃
（各区間を50/100m単位に切上げ）
中セクション L(a–c) ＝ L₁ ＋ L₂
（エアセクション間＝地図で測れる長さ）
各文献で計算して合った例の数字
検算は各文献の値と一致する（例：A
L1＝280＋(240/3.6×1.02)×3.69＋5＝535.9m）。違いのもとは、A
が有効列車長280m（先頭車軸〜最終パンタ点）と一体化時素3.69sを使うのに対し、B
が全列車長400mと分割時素2.5/2.8sを使う点、C
が12両300m・誤差1%である点です。A だけ
L2・L3の車軸間距離(20m)を省略している。
C は本文に t₁・t₂ の数値が無く、文献の図の500/250/250から逆算すると
t₁≒2.5s・t₂≒2.8s（＝B文献と同値）
で再現できる。つまりBとCは同じ公式で速度が違う
では実測は、どうなっているか文献を拾ったのと新赤沼き電区分所その他で見てきた長さを示す
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| この図で新田端変電変電所の切替セクション位置がparticularになっているのは、歴史的な意味があると文献には書かれていた。つまり現在の切替セクション位置が新幹線直通計画時の50/60Hzの切替セクション位置の新王子SPの位置だったから |
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ここには軌道回路の位置が書かれている 竜飛定点での切替セクション逆走運転時の停電事故の資料から引用 |
447. JR東日本・JR北海道 青函トンネル 竜飛き電区分所 停電事故・SN部の切り替え手順不都合（番外）2月9日発生
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| まとめ |
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公式AからCの値を実測値で越えているので矛盾はない。竜飛定点だけは特殊 |
E/W7系での公式A代入による中セクション長（対速度）
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| W7系の実運用域に振り直しの図。条件は全く同じ（編成長300m／車軸間距離20m／誤差2%／切替制御時間3.69s／余裕各5m、σ(v)＝1.0455v）で、横軸を110〜300km/hに取り、中セクション a–c＝330＋2.091v と設備全長 a–e＝350＋3.137v を描いてる。 |
W7系の実際の営業最高は北陸新幹線260km/h・上越新幹線275km/hで、設計上も275km/h級だ。したがってグラフの275〜300km/hの帯（薄い橙の網掛け）は、W7の実運用を超える外挿域として描いてる。
これを見ると新田端SS付近は110㎞/ｈを最大とすると 計算上は560ｍ 実際は760ｍ
新高崎SＰを高崎を停車しないE7系 とき（最速達）が260㎞/ｈで通過すると計算上は約1160ｍ 実際は1090ｍで計算値は近似している。
さて竜飛定点の切替セクション長が実際より長くなっている。公式Aに当てはめ比較してみた。
新幹線の切替セクション長 ―― 公式値と竜飛定点の実測
新幹線は、走りながら電源の供給元（変電所・き電区分所）が替わる境目を、原則ノッチオフのまま通過する。この境目に置かれるのが切替セクションである。本ブログでは、その長さを決める公式を整理し、東海道新幹線の標準例（文献A）と、北海道新幹線・竜飛定点（E5系および貨物列車の共用区間）に適用した公式値を求め、竜飛の実測寸法（中セクション1410m・設備全長1824m）と比較する。結論を先に置けば、竜飛の寸法は車両諸元の公式値では説明できず、竜飛定点ホームの設置が支配している。
1. 切替セクション長を決める3式（おさらい）
各区間長は共通して「基準長＋（速度 ÷ 3.6 × 速度計誤差）× 切替制御時間＋余裕」の形をとり、進入側を起点 a、以降 b・c・d・e とすると次の3式に分かれる。
速度項 σ(v) = (v ÷ 3.6) × 1.02 × 3.69 = 1.0455 v [m] （誤差2%・t=3.69s）
L1（収め・a–b） = 有効列車長 + σ + 余裕 … 逆方向運転が支配
L2（入検知・b–c）= 車軸間距離 + σ + 余裕 … 順方向運転が支配
L3（出検知・d–e）= 車軸間距離 + σ + 余裕 … 逆方向運転が支配
中セクション a–c = L1 + L2
設備全長 a–e = L1 + L2 + L3
L1だけが「有効列車長（先頭車軸〜最終パンタ点）」を基準長に持つため最も長い。L2・L3は検知の遅れ（車軸間距離）を基準長とする数十m級の遊びで、走行方向の入口・出口に1つずつ要る。3式になるのは、進入方向が2つ（折り返し・逆線運転がある）あり、かつ在線検知が中セクションの片側に寄って設置されるためである。
2. 文献A：東海道新幹線の標準値（基準）
文献A（700系16両、東海道新幹線）の諸元は、有効列車長280m、順方向最高270km/h、逆方向240km/h（仮定）、切替制御時間3.69s、速度計誤差2%、余裕各5m
L1（a–b, 逆240）= 280 + (240/3.6×1.02)×3.69 + 5 = 535.9 m → 600 m
L2（b–c, 順270）= (270/3.6×1.02)×3.69 + 5 = 287.3 m → 300 m
L3（d–e, 逆240）= (240/3.6×1.02)×3.69 + 5 = 255.9 m → 300 m
中セクション a–c ≒ 900 m
設備全長 a–e ≒ 1200 m
新幹線の切替セクション設備が「約1.2km」とされるのは、この設備全長 a–e による。これを基準値として竜飛と比較する。
3. 竜飛定点への適用 ―― E5系と貨物列車
竜飛は新幹線・貨物の共用区間（三線軌条）にある。切替セクションのL1は「その区間を走る最長列車」で決まるため、旅客E5系と貨物列車の双方を評価する。
共通：切替制御時間3.69s、速度計誤差2%、車軸間距離20m、余裕各5m。式は σ(v)=1.0455v を用い、
E5 ℓ=170: a–c = 200 + 2.091v, a–e = 225 + 3.137v
貨物 ℓ=425: a–c = 455 + 2.091v, a–e = 480 + 3.137v
とする。
3.2 公式値
E5 @160km/h（σ=167.3）
L1 = 342.3 L2 = L3 = 192.3
中セクション a–c = 534.6 m 設備全長 a–e = 726.8 m
貨物 @110km/h（σ=115.0）
L1 = 545.0 L2 = L3 = 140.0
中セクション a–c = 685.0 m 設備全長 a–e = 825.0 m
設計が満たすべき包絡は、区間ごとに最悪値を採る。L1は最長の貨物、L2・L3は最速のE5が支配する。
L1 = max(貨物545.0, E5 342.3) = 545.0
L2 = L3 = max(貨物140.0, E5 192.3) = 192.3
設計包絡 中セクション a–c = 737.3 m 設備全長 a–e = 929.9 m
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竜飛の低速（160/110km/h）では、公式値は文献A（高速270km/h）より短くなり、最も大きい設計包絡でも中セクション737m・設備全長930mにとどまる。これに対し竜飛の実測は1410m／1824mで、公式包絡の約1.9倍ある。貨物425mを支配条件に入れてもなお届かない。 |
5. 竜飛1410mの正体 ―― 定点ホームの包含
事故資料は「セクション箇所が定点ホームと一致しているのは、片側停電時でもホーム付近に在線している列車への電源が前後いずれの側からも確保できるようにするため」と記されている。すなわち竜飛の中セクションは、車両を収める最小長ではなく、下りホーム（732k627–733k127、500m）を内包し、停車位置に依らず前後どちらからも給電できることを要件として設計されている。
中セクション1410mの内訳は非対称である。
1410 m = 700 m（青森側・収め）+ 500 m（下りホーム）+ 210 m（函館側）
注目すべきは、進入用在線検知 732k631m が下りホーム始端 732k627m とわずか4m差であること。進入検知は実質ホーム始端に置かれ、その手前700mが最長編成（貨物425m）を収める区間になっている。公式（貨物基準で約737m）は下限を与えるのみで、その上にホーム長が乗って実測1410mを作る、という二段構成である。
6. 前後非対称の考察 ―― 青森方折り返し運用
青森側700m・函館側210mの非対称について、勾配差による説明は成立しない。青函トンネルの縦断線形上、竜飛は本州側12‰下り勾配の途中にあり、ホームも12‰の途中（函館側が下り）で、前後に勾配差はないためである。
事故資料の内容から、救援列車は新青森→竜飛を下り運転で進入し、ホーム上 733k002m に停止した（進入検知を越えていたため電源は函館方Bに切替済み）。その後、新青森へ戻るため逆方向（上り）に移動を開始し、列車先頭が青森側の生きたA／B界面（731k927m）に達して、パンタ間が両相を跨ぎ短絡した。き電延長手配（両側を同電源に揃える操作）の失念が直接原因である。
ここで重要なのは、竜飛が青森方が近い側で折り返す定点だという点である。折り返しで列車が「動き出して最初に異相界面へ向かう側」「編成を据えて切り替える側」が青森側であり、ここに収め・切替の余裕を厚く取る合理性がある。函館側は通常下り運転の進出側で、折り返しでは列車が深く入らないため薄くてよい。事故が青森側界面で発生したことも、青森側が折り返しの“動く側”であることと符合する。
（注：青森側700mが「折り返し収め＋切替余裕」で定量的に出るかは、折り返し時の据付け位置・進路の詳細を要するため、本ブログでは運用由来の定性的説明にとどめる。）
7. まとめ
- 切替セクション長は、収めL1と検知マージンL2・L3の3式で決まる。L1のみ有効列車長を基準長に持ち最も長い。
- 文献A（東海道・270km/h）の標準は中セクション約900m・設備全長約1200m。
- 竜飛のE5・貨物の公式値は、低速であるため計算上は中セクション約737m・設備全長約930mにとどまる。
- 竜飛の実測1410m／1824mは公式では説明できず、支配しているのは下りホーム500mの包含（片側停電でも前後給電）という要件である。
- 前後非対称（青森700／函館210）は勾配差では説明できず（前後とも12‰）、青森方折り返しを担う運用に由来すると読むのが、事故資料の内容と最も整合する。
JR西日本 敦賀基地における入出庫線の中セクション130ｍの扱い
敦賀基地の中セクションの長さは130ｍ W7系パンタ間隔は約100ｍ 3.69
s（総時素）車軸間20ｍ 速度計誤差（ 2%）と余裕（5 m
）公式代入して計算すると速度は"切替セクションとしては動作可能な速度が存在しない（下限割れ）となる。
敦賀基地の中セクションSN3,4は投入状態なので、エアーセクションとして機能しており
基地と本線の位相が30°ズレているため短絡してしまうはずだが実際は短絡が発生しおらず機能している。
では敦賀基地の中セクションSN3,4を開放状態にすると、2つのエアーセクションに挟まれたデッドセクションとなりパンタ間隔100ｍ以上の130ｍなので力行できない「無電惰行区間」＝
30 mがうまれるので短絡しないで通過できる。但し回生車の停電検出時素（東海道300系の実測で1.1s等）や、無電継続時間が想定を超えると保護が働く設計はあり得る。
発想を変えて、では敦賀基地への回送線に切替セクションを入れると仮定した場合を計算とグラフで示す。
2.計算式
速度項 σ(v) = (v ÷ 3.6) × 1.02 × 3.69 = 1.0455 v [m]
L1（収め・a–b） = ℓ + σ(v) + m = 300 + σ + 5
L2（入検知・b–c）= δ + σ(v) + m = 20 + σ + 5
L3（出検知・d–e）= δ + σ(v) + m = 20 + σ + 5
中セクション L(a–c) = L1 + L2 = 330 + 2σ(v) = 330 + 2.091 v
設備全長 L(a–e) = L1 + L2 + L3 = 350 + 3σ(v) = 350 + 3.137 v
逆算（長さ → 速度）：v = ( L(a–c) − 330 ) / 2.091 [km/h]
3. 各速度の代入（基地回送線・上限60km/h）20，40，60ｋｍ/ｈで計算
v=20: σ = 20.9
L1 = 300 + 20.9 + 5 = 325.9 m
L2 = L3 = 20 + 20.9 + 5 = 45.9 m
a–c = 330 + 41.8 = 371.8 m
a–e = 350 + 62.7 = 412.7 m
v=40: σ = 41.8
L1 = 346.8 m, L2 = L3 = 66.8 m
a–c = 413.6 m, a–e = 475.5 m
v=60: σ = 62.7
L1 = 367.7 m, L2 = L3 = 87.7 m
a–c = 455.5 m, a–e = 538.2 m
この速度域では中セクション a–c は 330→455.5m、設備全長 a–e は 350→538.2m にとどまり、速度を60km/hまで上げても切替セクションは450m級で頭打ちとなる。速度項σが小さく、編成長300mが支配的だからで、60km/hでも130mの3.5倍を要する。130m線（赤破線）は最も低い成立下限330mにも遠く届かず、0〜60km/hの全域で切替セクションとして不成立、
4.結論
基地回送線の速度域（0〜60km/h）では、中セクションは 330〜455.5m、設備全長は 355〜538.2m。
速度を60km/hまで上げても450m級で頭打ち（速度項σが小さく、編成長300mが支配
的）。60km/hでも 130m の約3.5倍を要する。
130m では切替セクションは成立しない。成立には最小でも中セクション約330m（走行
には正の速度が要るので実際は330m超）が必要
敦賀基地に切替セクションを設けるとしたら入出庫線の速度は最大60㎞/hの時の計算値で設備全長は約540ｍ 中セクションは460ｍとなる。 実際は新幹線ATCの最低照査速度が30km/hなので余裕をもって設備全長は約540ｍ 中セクションは460ｍで切替セクションは設けることができる。
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| 約460ｍの中セクションは辛うじて直線部を確保できる |
参考資料
日本鉄道電気技術協会発行；変電所一般 き電変電シリーズ 3.交流異電源（異相）突合せ設備3.1 新幹線（自動切換方式）2008年発行
持永芳文著；電気鉄道のセクション 直流・交流の電力供給と区分装置：戎光祥レイルウェイリブレット 2016年9月刊行
中村信幸；き電区分制御軌道回路；電気と鉄道技術Vol.12,No.11,pp.20-23,2001
林家均ら；新幹線切替セクションにおける無負荷投入過電圧サージ伝播：電気学会論文誌D Vol.126,No.3,pp.322-329,2006
